FanchM a écrit :Le probleme des jumeaux est facile a resoudre aussi...
voila...si on utilise le modele classique de newton, si on a un mec qui court a 15km/h dans un train qui roule a 200km/h (et il court dans le meme sens), de l'exterieur on voit un mec courir a 215km/h (Z* par exemple)...
Maintenant, le hic est que si le train roule a la vitesse de la lumiere, on voit un mec courir plus vite que la vitesse de la lumiere...et donc ca montre les limites de la mecanique newtonienne...bref, faut faire des petits changements...et l'approximation qui consiste a juste additionner les vitesses ne colle plus lorsque les vitesses sont tres elevees...d'ou les transformations de Lorenz.
Dans ce modele, depuis pour 2 referentiels A et B on a
tA = tB (1- v^2/c^2)^(1/2) ou A va la vitesse v et B est stationnaire.
Bref...tA < tB donc le jumeau qui va a une vitesse proche de celle de la lumiere est plus jeune...et si les vitesses sont 'normales' et bien v/c ~ 0 et donc ils ont le meme age...
Oui, dit "avec les mains", ça donne : dans un réferentiel donné ( il faut bien exprimer les vitesses par rapport à quelque chose...prenons par exemple le vaisseau spatial du jumeau qui se balade entre les étoiles ) le
temps s'écoule plus vite pour un chronomètre immobile ( par exemple la montre du jumeau dans le vaisseau; cette durée est le temps propre : tA dans ta formule )
que pour un chronomètre en mouvement ( par exemple la montre du jumeau resté à Terre qui est en mouvement par rapport au vaisseau : c'est le temps impropre tB dans notre cas ). Tout ceci repose sur le postulat que la vitesse de la lumière est une vitesse limite, qui ne peut pas être dépassée par les corps ayant une masse.
Pour Nick, demande à ton pote prof de te faire la démonstration...avec une feuille, un crayon ( ça marche aussi avec un stylo !

) et le théorème de Pythagore, ça prend 10 minutes !
Pour résumé :
relativité restreinte : pour un même évenement qu'on mesure, le chrono en mouvement indiquera toujours une durée plus grande que le chrono immobile.
Ca se complique avec la
relativité générale...( en gros, l'écoulement du temps se "ralentit" à proximité des objets de grande masse...une étoile par exemple ) mais là ça prend plusieurs fois 10 minutes...et Pythagore ne suffit pas.